វិធីសាស្រ្តរចនាធ្នឹម Bessel

ដើម្បីរលាយសម្ភារៈនៅសងខាងនៃចំណុចប្រសព្វក្នុងពេលដំណាលគ្នា និងបង្កើតចំណងមីក្រូតំបន់ដែលមានកម្លាំងខ្ពស់ ចំណុចប្រសព្វឡាស៊ែរត្រូវតែផ្តោតយ៉ាងច្បាស់លាស់លើគំរូ ដែលដាក់តម្រូវការយ៉ាងតឹងរ៉ឹងលើភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណើរការនៃប្រព័ន្ធផ្សារ។ លើសពីនេះ ដោយសារតែជម្រាលអាំងតង់ស៊ីតេអ័ក្សធំនៃធ្នឹមហ្គោសៀនបន្ទាប់ពីការផ្តោត សីតុណ្ហភាពវាលប្រសព្វគឺមិនស្មើគ្នា ដែលធ្វើឱ្យវាងាយនឹងបង្កើតពិការភាពមីក្រូ និងណាណូវ៉ូអ៊ីតនៅក្នុងតំបន់ដែលរងផលប៉ះពាល់ដោយឡាស៊ែរ ដែលវាប៉ះពាល់ដល់គុណភាពផ្សារនៃគំរូ។

បច្ចេកវិទ្យាបង្កើតពន្លឺលំហអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យ ដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលប្រសព្វឡាស៊ែរ។ វិធីសាស្រ្តនេះកាត់បន្ថយជម្រាលអាំងតង់ស៊ីតេអ័ក្ស និងពង្រីកប្រវែងប្រសព្វ ដោយហេតុនេះបង្កើនសមាមាត្រជម្រៅទៅនឹងទទឹងនៃតំបន់ឥទ្ធិពលកម្ដៅដែលបង្កើតឡើងដោយឡាស៊ែរ។ ជាលទ្ធផល វាកាត់បន្ថយតម្រូវការភាពត្រឹមត្រូវនៃការផ្តោតអារម្មណ៍នៃប្រព័ន្ធផ្សារឡាស៊ែរ ដែលធ្វើអោយប្រសើរឡើងទាំងគុណភាព និងប្រសិទ្ធភាពនៃការផ្សារ។

១. ការបង្កើត និងការរចនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃធ្នឹម Bessel ដែលមិនបែកខ្ញែក

នៅឆ្នាំ 1987 លោក Durnin បានស្នើឡើងជាលើកដំបូងអំពីធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យ ដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិមិនបំបែកពន្លឺតែមួយគត់៖ ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេវាលពន្លឺឆ្លងកាត់របស់វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលសាយភាយ ហើយទំហំនៃចំណុចកណ្តាលតែងតែនៅជិតដែនកំណត់ឌីផ្រាក់ស្យុង។ លើសពីនេះ ធ្នឹម Bessel ក៏បង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិព្យាបាលដោយខ្លួនឯងក្នុងអំឡុងពេលសាយភាយផងដែរ។ នៅពេលដែលចំណុចកណ្តាលត្រូវបានរារាំង ពន្លឺជុំវិញនឹងបញ្ចូលគ្នាឆ្ពោះទៅកណ្តាលដើម្បី "ជួសជុល" ចំណុចកណ្តាល។ កន្សោមគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការចែកចាយវាលពន្លឺឆ្លងកាត់នៃធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យគឺ៖

នៅក្នុងពាក្យ៖

• J0 ​តំណាងឱ្យអនុគមន៍ Bessel លំដាប់សូន្យ។
• r និង φ គឺជាធាតុកូអរដោនេរ៉ាឌីកាល់ និងមុំរៀងៗខ្លួន។
• z គឺជាចម្ងាយសាយភាយ។
• Kr និង Kz គឺជាធាតុវ៉ិចទ័ររលកឆ្លងកាត់ និងវ៉ិចទ័ររលកបណ្តោយរៀងៗខ្លួន។

ចំណុចសំខាន់កណ្តាលនៃធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យមានសមត្ថភាពទប់ស្កាត់យ៉ាងខ្លាំង ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានកម្រិតនៃការបំភាយវិទ្យុសកម្មលំដាប់ TW/cm² ឬខ្ពស់ជាងនេះ ដែលអាចជំរុញការស្រូបយកមិនមែនលីនេអ៊ែរនៅក្នុងវត្ថុធាតុបានយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាព។ អ្វីដែលសំខាន់ជាងនេះទៅទៀត លក្ខណៈនៃការសាយភាយមិនបំបែកនៃធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យផ្តល់នូវជម្រៅនៃការផ្តោតអារម្មណ៍ធំជាង និងជម្រាលអាំងតង់ស៊ីតេអ័ក្សតូចជាង ដោយហេតុនេះបង្កើតជាវាលសីតុណ្ហភាពស្ទើរតែឯកសណ្ឋាន និងទប់ស្កាត់ការបង្កើតពិការភាពផ្សារ។

រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីការប្រៀបធៀបប្រវែងប្រសព្វនៃធ្នឹម Bessel និងធ្នឹម Gaussian ក្រោមសមត្ថភាពបង្ខាំងឆ្លងកាត់ដូចគ្នា។ ធ្នឹម Bessel មានជម្រៅនៃការផ្តោតអារម្មណ៍គួរឱ្យកត់សម្គាល់ ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវអង្កត់ផ្ចិតចំណុចប្រសព្វកម្រិតមីក្រូនឆ្លងកាត់។

មានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនដើម្បីបង្កើតធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យ ហើយវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗបីខាងក្រោមគឺជារឿងធម្មតា៖

វិធីសាស្ត្រ​រន្ធ​រាង​ជា​រង្វង់៖ វិធីសាស្ត្រ​រន្ធ​រាង​ជា​រង្វង់ ដូច​ឈ្មោះ​បាន​បង្ហាញ ពាក់ព័ន្ធ​នឹង​ការ​ប្រើ​រន្ធ​រាង​ជា​រង្វង់​ដើម្បី​ផលិត​ធ្នឹម Bessel។ នេះ​ក៏​ជា​វិធីសាស្ត្រ​ជោគជ័យ​ដំបូង​គេ​សម្រាប់​បង្កើត​ធ្នឹម Bessel ផង​ដែរ។ ដ្យាក្រាម​ខាងក្រោម​បង្ហាញ​ពី​វិធីសាស្ត្រ​រន្ធ​រាង​ជា​រង្វង់​សម្រាប់​បង្កើត​ធ្នឹម Bessel។ រលក​រាបស្មើ​មួយ​ធ្លាក់​ចូល​កាត់​កែង​លើ​រន្ធ​រាង​ជា​រង្វង់​ពី​ខាង​ឆ្វេង ហើយ​ការ​ឌីផ្រាក់ស្យុង​កើតឡើង។

បន្ទាប់មក កែវភ្នែកវិជ្ជមានអនុវត្តការបំលែងហ្វួរៀ ដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើតធ្នឹមប៊ែសសែលនៅពីក្រោយកែវភ្នែក។ ចម្ងាយសាយភាយមិនបំបែក Zmax គឺទាក់ទងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិត d នៃរន្ធរាងជារង្វង់ និងរន្ធជាលេខនៃកែវភ្នែក។

ទោះបីជាវិធីសាស្ត្រនេះអាចបង្កើតធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យក៏ដោយ ប្រសិទ្ធភាពបំលែងថាមពលគឺទាបបំផុត ដែលធ្វើឱ្យវាពិបាកក្នុងការអនុវត្តនៅក្នុងវិស័យដំណើរការឡាស៊ែរ។

វិធីសាស្ត្រ​ម៉ូឌុល​ពន្លឺ​លំហ៖ ដំណើរការ​បង្កើត​ធ្នឹម Bessel លំដាប់​សូន្យ​គឺជា​ដំណើរការ​នៃ​ការ​ផ្លាស់ប្តូរ​ការចែកចាយ​ដំណាក់កាល​នៃ​ធ្នឹម។ ដូច្នេះ ធ្នឹម Bessel លំដាប់​សូន្យ​ក៏​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​ប្រើ​ឧបករណ៍​ម៉ូឌុល​ពន្លឺ​លំហ​ផងដែរ។ ឧបករណ៍​ម៉ូឌុល​ពន្លឺ​លំហ​គឺជា​ប្រភេទ​ឧបករណ៍​ម៉ូឌុល​អុបតូ​អេឡិចត្រូនិក​ដែល​គ្រប់គ្រង​អាំងតង់ស៊ីតេ​នៃ​វាល​ពន្លឺ និង​ការចែកចាយ​ដំណាក់កាល​តាមរយៈ​សញ្ញា​អគ្គិសនី។ ធ្នឹម Bessel លំដាប់​សូន្យ​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​អនុវត្ត​ដំណាក់កាល​កែវ​រាង​កោណ ដូច​បង្ហាញ​ក្នុង​រូបភាព​ខាងក្រោម ទៅ​បន្ទះ​ធ្វើការ​របស់​ឧបករណ៍​ម៉ូឌុល​ពន្លឺ​លំហ។

វិធីសាស្ត្រអាក់ស៊ីកុន៖ អាក់ស៊ីកុនគឺជាធាតុឌីផ្រាក់ស្យុងអកម្មដែលមានមូលដ្ឋានលើកញ្ចក់ដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុតមួយសម្រាប់បង្កើតធ្នឹមប៊ែសសែល។ នៅពេលដែលធ្នឹមហ្គោសៀនជាធម្មតាធ្លាក់មកលើ ហើយឆ្លងកាត់អាក់ស៊ីកុន ការចែកចាយដំណាក់កាលរបស់វាត្រូវបានកែប្រែ ដោយបំលែងវាទៅជាធ្នឹមប៊ែសសែលលំដាប់សូន្យដោយមិនបាត់បង់ថាមពលណាមួយឡើយ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ដោយសារតែតម្លៃទាប ភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់ និងកម្រិតនៃការខូចខាតដោយឡាស៊ែរខ្ពស់នៃកញ្ចក់អាកស៊ីកុន ក៏ដូចជាប្រសិទ្ធភាពប្រើប្រាស់ថាមពលខ្ពស់មិនធម្មតារបស់វា អាកស៊ីកុនគឺជាជម្រើសចម្បងសម្រាប់បង្កើតធ្នឹម Bessel ជីពចរខ្លីបំផុតនៅក្នុងវិស័យដំណើរការឡាស៊ែរ។ រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញគ្រោងការណ៍នៃការរួមតូចនៃធ្នឹម និងការបញ្ជូនធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យ។ តាមរយៈការកែតម្រូវការពង្រីក និងទិសដៅនៃប្រព័ន្ធថតរូបភាព 4f ចម្ងាយសាយភាយមិនឌីផ្រាក់ស្យុង មុំពាក់កណ្តាលកោណ និងមុំផ្អៀងក្នុងទិសដៅសាយភាយនៃធ្នឹម Bessel អាចត្រូវបានគ្រប់គ្រងយ៉ាងងាយស្រួល។

នៅពេលដែលធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យដែលមានមុំពាក់កណ្តាលកោណ Ư1 និងចម្ងាយសាយភាយគ្មានឌីផ្រាក់ស្យុង Zmax ឆ្លងកាត់ប្រព័ន្ធ 4f ដែលផ្សំឡើងពីកែវ (L1) និងកែវវត្ថុ (L2) វិមាត្រធរណីមាត្រនឹងត្រូវបានបង្ហាប់បន្ថែមទៀត។ ការពង្រីកចំហៀងគឺប្រហែល M=f1/f2=5 ហើយការពង្រីកបណ្តោយគឺប្រហែល M2=25។ ដូច្នេះ ការថតរូបភាពចុងក្រោយនៃធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យនៅខាងក្នុងគំរូអាចត្រូវបានតំណាងដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រ៖

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃធ្នឹម Bessel ដែលថតរូបភាពនៅខាងក្នុងគំរូកញ្ចក់ក្វាតហ្ស ក្រោមមុំកោណ និងការពង្រីកការបង្ហាប់ធ្នឹមផ្សេងៗគ្នា។

ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេវាលផ្តោតអារម្មណ៍នៃធ្នឹម Bessel

• r និង z៖ សមាសធាតុ​កូអរដោនេ​រ៉ាឌីកាល់ និង​អ័ក្ស រៀងៗខ្លួន។
• λ: រលកកណ្តាលនៃឡាស៊ែរ។
• w: កាំ 1/e² នៃធ្នឹមហ្គោសៀនដែលចូល។
• P0: ថាមពលកំពូលនៃឡាស៊ែរជីពចរខ្លីបំផុត។
• β1: មុំពាក់កណ្តាលកោណនៃធ្នឹម Bessel បន្ទាប់ពីការបង្ហាប់ធ្នឹម។
• k: វ៉ិចទ័ររលក។
• J0: អនុគមន៍ Bessel លំដាប់សូន្យ។

ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេនៃធ្នឹម Bessel លំដាប់សូន្យនៅខាងក្នុងកញ្ចក់ quartz៖ នៅខាងឆ្វេងគឺជាការចែកចាយដង់ស៊ីតេថាមពលអុបទិកតាមបណ្តោយទិសដៅសាយភាយ និងទិដ្ឋភាពកាត់ផ្នែក ហើយនៅខាងស្តាំគឺជាការចែកចាយដង់ស៊ីតេថាមពលអុបទិកតាមបណ្តោយអ័ក្ស និងទិដ្ឋភាពកាត់ផ្នែក។

2. លក្ខណៈនៃធ្នឹម Bessel ជីពចរ Femtosecond នៅក្នុងកញ្ចក់ស៊ីលីការលាយ

រូបភាព (ក) បង្ហាញមីក្រូក្រាហ្វនៃអន្តរកម្មរវាងជីពចរ femtosecond ធ្នឹម Bessel និងកញ្ចក់ស៊ីលីការលាយនៅថាមពលជីពចរផ្សេងៗគ្នា។ ទទឹងជីពចរឡាស៊ែរត្រូវបានកំណត់នៅ 220 fs ហើយមុំពាក់កណ្តាលកោណនៃធ្នឹម Bessel នៅខាងក្នុងគំរូគឺ 12.4°។ អាចសង្កេតឃើញថាតំបន់ដែលរងផលប៉ះពាល់ដោយឡាស៊ែរបង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធលីនេអ៊ែរមួយវិមាត្រធម្មតា។ នៅពេលដែលថាមពលជីពចរឡាស៊ែរតិចជាង 9.5 μJ សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃសម្ភារៈនៅក្នុងតំបន់ប្រសព្វកើនឡើង ដែលលេចឡើងជាតំបន់ខ្មៅនៅក្នុងមីក្រូក្រាហ្វ។

នៅពេលដែលថាមពលជីពចរឡាស៊ែរលើសពី 9.5 μJ សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃវត្ថុធាតុនៅក្នុងតំបន់ប្រសព្វថយចុះ ដោយលេចឡើងជាតំបន់ពណ៌សនៅក្នុងមីក្រូទស្សន៍ ហើយប្រវែងនៃតំបន់ពណ៌សកើនឡើងជាមួយនឹងថាមពលជីពចរកើនឡើង។ តាមរយៈការប៉ូលាគំរូ យើងបានសង្កេតឃើញលក្ខណៈរូបវិទ្យានៃតំបន់ពណ៌សនៅថាមពលជីពចរ 15.4 μJ ក្រោមមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុងស្កេន ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព (ខ)។ អាចសន្និដ្ឋានបានថា រន្ធណាណូដែលមានអង្កត់ផ្ចិតប្រហែល 200 nm ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងតំបន់ដែលមានសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរថយចុះ។

តាមរយៈការឆ្លាក់ធ្នឹមអ៊ីយ៉ុង និងប្រព័ន្ធសង្កេតមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុងស្កេននៅនឹងកន្លែង យើងបានបញ្ជាក់បន្ថែមទៀតអំពីវត្តមាននៃរន្ធណាណូ (រូបភាពគ)។ ដូច្នេះ ដើម្បីកាត់បន្ថយការបង្កើតពិការភាពដែលបង្កឡើងដោយឡាស៊ែរ ថាមពលជីពចរតែមួយមិនគួរលើសពី 9.5 μJ អំឡុងពេលផ្សារឡាស៊ែរនោះទេ។

៣. ការសម្រេចបាននូវការផ្សារដែកខ្នាតតូចដែលមានគុណភាពខ្ពស់រវាងកញ្ចក់ស៊ីលីកាដែលបានរលាយដោយប្រើឡាស៊ែរ Bessel Ultrashort Pulse Laser។

រូបភាព (ក) បង្ហាញមីក្រូក្រាហ្វពីខាងលើនៃផ្ទៃផ្សាររបស់គំរូ។ យើងអាចមើលឃើញថា ខ្សែបន្ទាត់ផ្សារឡាស៊ែរមានលក្ខណៈឯកសណ្ឋាន និងរលោង។ ទោះបីជានៅតែមានពិការភាពរន្ធតូចៗមួយចំនួនដែលចែកចាយដោយចៃដន្យនៅក្នុងតំបន់ផ្សារក៏ដោយ ជារួមវាល្អជាងខ្សែបន្ទាត់ផ្សារឡាស៊ែរហ្គោសៀនយ៉ាងខ្លាំង។ ការវាស់វែងបង្ហាញថាទទឹងខ្សែបន្ទាត់ផ្សារគឺប្រហែល 18 μm ហើយចន្លោះរវាងខ្សែបន្ទាត់ផ្សារគឺ 40 μm។ រូបភាព (ខ) បង្ហាញមីក្រូក្រាហ្វពីចំហៀងនៃខ្សែបន្ទាត់ផ្សាររបស់គំរូ។

យើងអាចមើលឃើញថា គម្លាតរវាងគំរូបាត់ទាំងស្រុងបន្ទាប់ពីដំណើរការឡាស៊ែរ ហើយសម្ភារៈនៅជិតចំណុចប្រទាក់បានរលាយទៅជាអង្គភាពតែមួយបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ដំណើរការរលាយ-ត្រជាក់ដោយកម្ដៅ។ ការវាស់វែងបង្ហាញថា ជម្រៅនៃតំបន់រលាយដោយកម្ដៅដែលបង្កឡើងដោយឡាស៊ែរឡើងដល់ 227 μm។ នេះបង្ហាញថា ក្នុងអំឡុងពេលផ្សារឡាស៊ែរជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះ ជម្រៅអ័ក្សនៃទីតាំងប្រសព្វអាចឡើងដល់ 227 μm ដែលខ្ពស់ជាងការផ្សារឡាស៊ែរហ្គោសៀនបួនដងក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។

៤. កន្លែងដែលត្រូវទិញកែវភ្នែក Bessel?

ក្រុមហ៊ុន Wavelength Opto-Electronic ផ្តល់ជូននូវកែវ Bessel ដែលមានគុណភាពខ្ពស់ ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងកម្មវិធីដំណើរការឡាស៊ែរ។ សមត្ថភាពលៃតម្រូវជម្រៅនៃការផ្តោតអារម្មណ៍នៃធ្នឹមទិន្នផលដោយការកែតម្រូវទំហំនៃអង្កត់ផ្ចិតធ្នឹមបញ្ចូល គឺជាលក្ខណៈពិសេសដ៏ទាក់ទាញបំផុតនៃប្រព័ន្ធអុបទិកធ្នឹម Bessel នេះ។